Juga disebut kalkulus predikat. Logik peringkat pertama, di mana pembolehubah dibolehkan di dalam predikat-predikat yang menggantikan atom-atom usulan. Suatu predikat A dengan ariti k ditulis A(x1, x2,…, xk).

Dari segi sistem formal, logik predikat ialah sistem formal dengan

abjad: pemalar; fungsi; pembolehubah; predikat; pengkuantiti semesta ∀ (‘untuk semua’)perkataan: seperti untuk logik usulan ditambah                predikat & pengkuantiti semestaaksiom: seperti untuk logik usulan ditambah            A4: ((∀t)B(t))⊃B(u)          A5: ((∀t)(w1⊃w2))⊃(w1⊃(∀t)w2) dgn t bukan pembolehubah bebas dlm w1hukum: modus ponens ditambah          w1 → ((∀t)w1) dgn t pembolehubah bebas dlm w1 (penyeluruhan)

Boleh diterbitkan pengkuantiti wujudan ∃ : (∃x)B(x) ≡ ¬((∀x)¬B(x)).

Logik predikat dikatakan logik peringkat pertama kerana ∀,∃ bertindak hanya ke atas pembolehubah, dan bukan ke atas predikat.

Untuk tafsiran semantik, pemalar, pembolehubah dan fungsi dipetakan ke dalam suatu domain D, sementara predikat-predikat dipetakan kepada {BENAR,PALSU}. Pengkuantiti ∀ ditafsirkan benar untuk semua nilai pembolehubah, dan ∃ benar jika benar untuk sesuatu nilai pembolehubah.

Jika D tak terhad, logik predikat tak bolehputus.

Logik predikat menjadi asas untuk pengaturcaraan logik.